喊一声:“嘿高梓洋你是说接力赛差一个人吗,我来。”
高梓洋喜出望外,忙不迭勾搭覃忠平去了。
覃忠明:“我也不跑最后一棒,最后一棒容易紧张,我一紧张就影响发挥。我跟辛野后面吧。”
高梓洋:“那我跑第三棒。”
邓泽宇:“行行行,最后一棒还得看你宇哥我,就这么愉快的决定了,填表格去。”
高梓洋如意算盘得逞,兴高采烈得抱着表就是一顿填,连其他三个人的名字都代劳了。他看着接力赛上的四个名字,越看越得意,脑子已经飞到九霄云外,开始畅想去哪里庆祝胜利。
相反的,运动会对于池燕丰来说没那么值得期待,这事除了能让他通讯录无缘无故多几个联系人以外,再没有别的作用了。
他走回自己的座位,见饶杭正无意识的摸眉骨受伤的那里,一副遇到难题的表情。
饶杭苦思冥想之际,有人叩响了他的书桌。
“你看这道题很久了。”
见池燕丰认真的在问,饶杭顺势将习题往外挪,说:“嗯,我还在想。”
池燕丰就着站姿直接念起题干:“设过点F且不与X轴重合的直线L与C交于A,B两点,求证:在曲线C上存在点P,使得直线PA,OP,PB的斜率成等差数列。”
“先把图画出来这个图两个部分,一部分是开口向右的抛物线,另一部分重点看负半轴,这是原点。”池燕丰拿饶杭的笔画图一边画一边讲解:“它说在曲线C上存在点P,使得PA,OP,PB的斜率成等差数列,这里首先这条设过F的直线不与L重合,意思就是斜率不能等于零也就是K不能等于零。但是还有一个问题就是我们现在我们设立方程了但是不知道斜率是不是存在,所以第二点考虑过点F直线如果斜率不存在怎么办?现在来做一下这种情况,当直线L斜率不存在时,点AB关于X为对称,这时候我们观察一下在曲线C上到底手否存在这样的点满足条件成立。”
池燕丰低沉的嗓音在一片慷慨激昂的关于运动会的讨论声中显得格格不入,但是很奇怪,他的声音一出现其它杂音就能自动消音,引导着别人跟他一起专注下来。
“题目里提到PA,OP,PA成等差数列,那么P点是不是已经在负半轴上?”说着池燕丰在负半轴上标出一个点P,并标注。
“所以存在C上的点P(X0,0),X0小于等于零 ,因为如果在右边它没法成等差数列。这里有KOP0,KPA+KPB0,成立,这样的点P是存在的。
……
w?a?n?g?址?F?a?b?u?页?ī???ù???ē?n???????②?5?﹒????ō??
……
“所以存在P点,是M方分之一和M方分之二。总的来说,重点在于一定要把曲线分类讨论,这块细节要考虑到,然后还有斜率存不存在。实际上P点在正半轴上有没有这个我们现在不去验证,只要有就行了。最后借助于PA,OP,PB成等差数列把坐标标出来以后接着整理。这里的Y0,X0,X1,X2都用Y0Y1Y2表示,计算能力和技巧同样重要,注意通分以后不要嫌麻烦一步一步慢慢整理才不容易出错。”
一口气讲完,池燕丰舒坦了。
饶杭实在很想敲开对方的脑瓜子看看他到底是天生数学好还是吃了多少张卷子,正常人不都是一步一步慢慢来的嘛哦不对他也是慢慢来的,但是正常人做完一步不都是要再思考第二步第三步的嘛为什么他讲的那么连贯跟读答案似的吧嗒吧嗒搞定?此刻他本人就是一台塞满了内存的电脑C盘,消化不良。
池燕丰放下笔:“我是不是讲太快?”
倔强如饶杭:“不会,能听懂。”